Question

有一列数：1、2、4、7、11、16……这一列数的第25个数是多少?

Answer 1

301

设这一列数为a1、a2、a3.a25

a2-a1=1

a3-a2=2

a4-a3=3

.

.

a(n-1)-a(n-2)=n-2

an-a(n-1)=n-1

以上等式左右相加得

an-a1=1+2+3+.+(n-2)+(n-1)=n(n-1)/2

所以

an=n(n-1)/2+a1

a25=25*24/2+1=301