Question

在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立直角坐标系.曲线c的极坐标方程为ρcos（α-π/3）=1,M、N

Answer 1

题目第一句表明直角坐标系与极角坐标系之间满足标准的转换关系,x=ρcosα,y=ρsinα.

曲线c极坐标方程 ρcos(α-π/3)=1,==> ρ[1/2*cosα+sqrt(3)/2*sinα)]=1,

==> x+sqrt(3)y=2.即为c的直角坐标方程.

交点M(2,0),N(0,2sqrt(3)/3),==> P(1,sqrt(3)/3).

直线OP,y=sqrt(3)/3*x,==>ρsinα=sqrt(3)/3*ρcosα,

==>α=π/6+kπ,k为整数,即为所求.