Question

函数f（X）=4X²-4ax+a²-2a+2在[0,2]上的最大值为3,求a的值.

Answer 1

函数f（X）=4X²-4ax+a²-2a+2在[0,2]上的最大值为3,求a的值

解析：∵函数f(X)=4X^2-4ax+a^2-2a+2为开口向上的抛物线,对称轴x=a/2

当a/2a a^2-10a+15=0==>a=5-√10或a=5+√10

∵5+√10>2

∴a=5-√10

当a/2>=1==>a>=2时,f(X) 在[0,2]上的最大值为f(0)=a^2-2a+2

a^2-2a+2=3==> a^2-2a-1=0==>a=1-√2或a=1+√2

∵1-√2