Question

二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是______．

Answer 1

解题思路：根据二次函数的最大值公式列出方程计算即可得解．

由题意得，

4a•a−42

4a=3，

整理得，a²-3a-4=0，

解得a₁=4，a₂=-1，

∵二次函数有最大值，

∴a＜0，

∴a=-1．

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，易错点在于要考虑a的正负情况．