解题思路:先判断出函数y=k2x+x=(k2+1)x(k是常数,k≠0)图象的形状,再根据函数图象的性质进行逐一分析解答,解答.
函数y=k2x+x=(k2+1)x(k是常数,k≠0)符合正比例函数的形式.
A、正比例函数的图象都经过原点,故A错误;
B、将x=[1/k]代入整理后的关系式,y≠2k,故本选项错误;
C、根据k2+1>0可得函数的图象经过1,3象限,故本选项正确;
D、根据k2+1>0可得y随着x的增大而增大,故本选项错误.
故选C.
点评:
本题考点: 一次函数图象与系数的关系.
考点点评: 本题考查的是正比例函数的性质,在直线y=kx(k≠0)中:k>0时,函数图象过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,函数图象过二、四象限,y随x的增大而减小.