Question

已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间［-1,1］上的最大值.

Answer 1

f(x)

= -x² + 2ax + a

= -(x - a)² + a² + a

当 -1 ≤ a ≤ 1 时,

最大值 = f(a) = a² + a

当 a < -1 时 ,

最大值 = f(-1) = -a - 1

当 a > 1 时 ,

最大值 = f(1) = 3a - 1