在1,2 象限分别一原点为起点,画2条线与圆相交雨A.B 两点
另A为1象限的点.B为2象限的点.A是α 终边.B是β终边.AB之间夹角为&
所以 cosα=x/r,sinα=y/r A(cosα,sinα)
同理 B ( cosβ,sinβ)
cos&=向量 [OA*向量OB]/ ( IOAI*IOBI)
=cosαcosβ+sinαsinβ 因为是单位圆.IOAI.=1.IOBI=1
而 β=α+&+2kπ
所以 &= -2kπ-（α-β）
cos&=cos【-（α-β）】=cos （α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sin（α+β）=cos【π/2-(α+β)]
=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ