构造F(X)=f(x)x 对此函数求导,易知其单调递增,然后用定义法算得g(x1)-g(x2)=f(x1)x1-f(x2)x2/x1x2 最后易得g(x)是增函数!
高数导数应用证明题设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,f’(x)单调增加,令g(x)=
1个回答
相关问题
-
设函数f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,f’(x)单调增加,令g(x)=f(x)/x.证明
-
f(x)在[0,a]上连续 在(0,a)内可导 且f(0)=0 f(x)的导数单调增加 求证:f(x)/x在(0,a)内
-
设f(x)在[0,a]上二阶可导,且f''(x)>0,f(0)=0,试证明g(x)=f(x)\x在[0,a]上单调增加
-
证明函数恒等式设f(x)在〔0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足f(0)=0,f(x)≥0,f(x )≥f‘(x
-
高数题目。设f(x)在[0,+无穷)内连续且f(x)>0,证明函数在(0,+无穷)内为单调增加函数
-
设函数f(x)在[a,b]连续且可导,有f(a)=0,若f ’ (x)单调增加,则g(x)=f(x)/(x-a)也在(a
-
设函数f(x)在[0,1]连续且单调增加,证明F(X)=(1/X)∫[0,x]f(t)dt在(0,1)内也单调增加
-
高数证明题设函数f(x)在区间[0,+∞)上可导,且0≤f(x)≤x/(1+x²) .证明存在ξ∈(0,+∞)
-
求助一道高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导数,且f(0)=f(1)=0证明:在(0,1)内至少存
-
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,g(x)