Question

已知函数y=mx方4x+2 ,若此函数图象与x轴只有一个交点,求m的值

Answer 1

图像与x轴有唯一焦点

令mx²+4x+2=o 此方程x有唯一解

则△=b²-4ac=16-8m=0

m=2

此题解除方程的增减性即可

a=1>0

方程开口向上

对称轴x=-b/2a=5/2

则x∈(负无穷,5/2] y随x增大而减小

x∈[5/2,正无穷) y随x增大而增大

设二次函数关系式y=ax²+bx+c

顶点(-3.-2) 且过点(1,2)

-b/2a=-3

(4ac-b²)/4a=-2

2=a+b+c

得a=1/4或0(舍)

b=3/2

c=1/4

则y=1/4x²+3/2x+1/4