Question

设a,b,c,d为非零实数,将x=c,d分别代入y=x2+ax,y都等于1；将a,b分别代入y=x2+cx,y都等于1；

Answer 1

c^2+ac=c(a+c)=1

d^2+ad=d(a+d)=1

a^2+ac=a(a+c)=1

b^2+bc=b(b+c)=1

第一式/第三式得:c/a=1,即a=c,代入第一式得a=c=根号2/2或-根号2/2.

第三式-第四式得:

a^2+ac-b^2-bc=0

(a+b)(a-b)+c(a-b)=0

(a-b)(a+b+c)=0

因为a,b,c,d为非零实数,故a+b+c不=0

故a-b=0,a=b.

同样,第二式-第三式得:d=c.

所以有:a=b=c=d.

6a+2b+3c+2d=13a=13/2根号2或-13/2根号2