当a,b为何值时,多项式a*a+b*b-4a+6b - 知识问答

当a,b为何值时,多项式a*a+b*b-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值

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a*a+b*b-4a+6b+18
=a²-4a+4+b²+6b+9+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
(a-2)²≥0 当a=2时,为0
(b+3)²≥0 当b=-3时,为0
∴当a=2,b=-3时,多项式有最小值,最小值为5.

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