关于极大线性无关组的问题!设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3是它的唯一的一个极大线性无关组,试证：

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  • 由于a1,a2,a3无关,而四个相关,故存在x1,x2,x3使得a4＝x1a1+x2a2+x3a3,若其中某个xi不为0,比如x1不为0,则由a1＝(a4－x2a2－x3a3)/x1知道a2,a3,a4也是极大无关组.矛盾.

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