Question

若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：利用指数函数的单调性即可得出．

∵x∈（-1，0），∴0＜x+1＜1．

又∵f（x）＞0，

∴0＜2a＜1，

∴a的取值范围是(0，

1

2)．

故答案为：(0，

1

2)．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查了指数函数的单调性，属于基础题．