这个证明是错误的,你的质疑是对的.
当然要修正也很容易,可以取普通的合同变换而非正交变换,也可以在正交相似标准型当中把特征值开方分别归入两侧的因子中.
半正定二次型的充要条件:二次型的矩阵A=C′C
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