在平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线交于点O.AB=9,AC=12,BD=6√5
因为 四边形ABCD为平行四边形
所以 OA=OC=1/2AC=6 OB=OD=1/2BD=3√5
在三角形AOB中,OA^2+OB^2=6^2+(3√5)^2=9^2=AB^2
所以 三角形AOB为直角三角形,角AOB=90°
所以 AC垂直于BD
所以 这是一个特殊的平行四边形(是菱形)
S平行四边形ABCD=4×S三角形AOB
=4×(OA×OB×1/2)
=36√5
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在平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线交于点O.AB=9,AC=12,BD=6√5
因为 四边形ABCD为平行四边形
所以 OA=OC=1/2AC=6 OB=OD=1/2BD=3√5
在三角形AOB中,OA^2+OB^2=6^2+(3√5)^2=9^2=AB^2
所以 三角形AOB为直角三角形,角AOB=90°
所以 AC垂直于BD
所以 这是一个特殊的平行四边形(是菱形)
S平行四边形ABCD=4×S三角形AOB
=4×(OA×OB×1/2)
=36√5
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