平行四边形ABCD周长为75厘米,以BC为底时高是14厘米(如图);以CD为底时高是16厘米.求:平行四边形ABCD的面

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  • 解题思路:用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系,再由平行四边形的周长得到邻边的和,从而求得平行四边形的一条边长,进而求得其面积.

    由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD,

    即14BC=16CD,则BC:CD=16:14=8:7,BC=[8/7]CD,

    又2×(BC+CD)=75,

    则BC+CD=37.5(厘米),

    [8/7]CD+CD=37.5(厘米),

    CD=17.5(厘米),

    因此,平行四边形ABCD的面积为:16×17.5=280(平方厘米);

    答:平行四边形ABCD的面积为280平方厘米.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的面积.

    考点点评: 解决此题的关键是利用题目已知条件,先求出平行四边形的一条边长,进而求其面积.