Question

4320这个数的约数中有多少个是偶数?这些偶数的和是多少?

Answer 1

4320=(2^5)*(3^3)*(5)

由于要为偶数的约数,故约数的质因数中一定有2.

故先拿出一个2.

在剩下的质因数中,可取0,1,2,3或4个2；0,1,2或3个3；0或1个5,故共有

5*4*2=40个为偶数的约数.

这些偶数的和=（2+2^2+2^3+2^4+2^5）*（3^0+3^1+3^2+3^3）*（5^0+5^1）=14880