Question

（2012•东至县二模）一辆汽车在平直的公路上行驶，某时刻汽车以速度v0=5m/s开始以恒定的功率继续行驶，以该时刻为零

Answer 1

解题思路：（1）由图读出t=0时刻，汽车的牵引力大小，即可求出汽车的功率．汽车做匀速运动时，速度最大，由图读出速度最大时的牵引力，由功率公式求出汽车的最大速度．（2）根据动能定理求解加速过程的时间．

（1）从图中可以看出，汽车在t=0时牵引力F₁=1.6×10⁴N，此时速度v₀=5 m/s，所以，汽车牵引力的功率为：P=F₁v₀=1.6×10⁴×5 W=8×10⁴W

．

汽车最终做匀速运动，其速度为最大速度v_m，此时牵引力等于摩擦力，即：

F₂=f=4×10³N

由P=F₂v_m，得v_m=[P

F2=

8×104

4×103m/s=20m/s

（2）在加速过程中，由动能定理有：

Pt-fs=

1/2]mv_m²-[1/2]mv₀²

解得：t=12s

答：（1）汽车的最大速度是20m/s．

（2）若汽车加速过程中的位移为52.5m，这一加速过程的时间是12s．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 对于汽车的起动问题，一要能够运用牛顿定律进行动态过程分析，二要抓住汽车速度最大时的条件，掌握功率P=Fv．