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分析：（1）A从下落至到达上边界过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,因此可以对整体应用机械能守恒来求整体的速度,也就等于A的速度．
而从整体到上边界再到B落到下边界过程中,对整体来说受到一个向上的恒力F,所以它的机械能不守恒,因此这个过程要用动能定理,一次来求的B的速度．
（2）若使A、B间无相对运动,就是要让A的加速度和整体的加速相等,据此列出两个牛顿第二定律表达式,在结合A的最大静摩擦力即可解出恒力F的范围．
（3）这里涉及到多物体的运动,一定要分析好各个物体的运动,并且明确各物体的运动关系,即其初位置,末位置之间的关系,这个考查的就是两大基础中的运动分析．其实运动和受力很多时候是分不开的,比如这里我们要分析物体的运动,首先要受力分析,以此才能来确定其运动情况．这就是牛顿第二定律应用之一的：由受力确定运动．另外一个是：由运动确定受力．这一问的分析时这样的：
从A到上边界至A到下边界这个过程中：对A来说,我们可以知道它和管相对滑动了,则它与管之间的摩擦力就等于滑动摩擦力,而题目告知滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,最大静摩擦力又等于mg,所以滑动摩擦力等于mg．A还受重力,向上的恒力F=3mg,由牛顿第二定律可以求的其加速度,进而确定其运动情况．
由于管的质量不计,在此过程中,A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反、大小均为mg,B受到管的摩擦力小于kmg,则B与圆管相对静止．而对管和B这个整体来说,受到重力、A对管的摩擦力,且二力平衡,故管和B这个整体做匀速直线运动．
然后计算A和管的运动位移,就可以计算出物块A到达下边界MN时A、B间距离．
（1）对A来说受到F=mg的恒力下,A相对管不会滑动,因为这个时候F和重力正好平衡,A受合力为零．
对整体从开始下落到上边界PQ过程中,由机械能守恒定律有
2mgH＝
1
2
(2m)vA2
解得 vA＝
2gH
对整体从开始下落到完全离开MN边界的过程中,由动能定理有
2mg(2H+L)−FH＝
1
2
(2m)vB2
解得 vB＝
g(3H+2L)
（2）设A、B与管不发生相对滑动时共同加速度为a,A与管的静摩擦力为fA,则有
对整体：2mg-F=2ma
对A：mg+fA-F=ma
并且 fA≤f1
解得 F≤2mg
即F应满足：0≤F≤2mg
（3）当F=3mg,可知A相对圆管向上滑动,设A的加速度为a1,则
mg+f1-F=ma1
解得 a1=-g
与前阶段自由落体H位移比较,A向下减速运动位移H时,速度刚好减到零,此过程运动的时间：t＝
2H
g
由于管的质量不计,在此过程中,A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反、大小均为mg,B受到管的摩擦力小于kmg,则B与圆管相对静止,受到重力、A对管的摩擦力二力平衡,以速度vA作匀速直线运动．物块A到达下边界MN时A、B间距离
△L=L-（vAt-H）
解得：△L=L-H
答：（1）A到达上边界PQ时的速度：vA＝
2gH
,B到达下边界MN时的速度：vB＝
g(3H+2L)
（2）为使A、B间无相对运动F应满足：0≤F≤2mg
（3）物块A到达下边界MN时A、B间距离：△L=L-H