Question

求f(x)=x-(a+1)lnx-a/x(a属于R)的单调区间和单调性

Answer 1

函数定义域是(0,+∞)

函数求导 f ' (x) =1-（a+1）/x + a/x² =（x-1）(x-a)/x²

令f'(x)=0 x=1或者x=a

分类讨论：

【1】a≤0

则01 f'(x)>0 函数单调递增.

【2】00 且 x=1 f'(x)=0

所以 函数在x>0 单调递增

【4】a>1

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