Question

问一道三角函数的题,会的来已知A+B=四分之三П（派）,求（1-tanA）*（1-tanB）=?

Answer 1

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)==>tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)则(1-tanA)(1-tanB)=1-(tanA+tanB)+tanAtanB=1-tan(A+B)[1-tanAtanB]+tanAtanB=1+tan（3π/4)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1+1-tanAtanB+tanAtanB=2