Question

设函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R)A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=【f(fx)】}如果A={

Answer 1

x=f(x)=x^2+bx+c,把x=-1,3带入得：b=-1,c=-3.

即得到f(x)=x^2+bx+c=f(x)=x^2-x-3

x=【f(fx)】=（x^2-x-3）^-(x^2-x-3)-3=x

化简得到：x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0

(x+1)(x-3)(x-√3)(x+√3)=0

x=-1,x=3,x=√3,x=-√3

B=｛-1,3,-√3,√3｝