Question

2乘4分之1加4乘6分之1加6乘8分之1加省略号加2006分之2008之1等于多少要有过程

Answer 1

1/(2×4)=1/2(1/2-1/4)

1/(4×6)=1/2(1/4-1/6)

1/(6×8)=1/2(1/6-1/8)

……

1/(2006×2008)=1/2(1/2006-1/2008)

所以

原式=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/2006-1/2008)]=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016

这种解法称为裂项相消法.特点是分母两个数之差为定值.