解题思路：根据溶解度的概念分析即可，溶解度：在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时所能溶解的溶质质量．
本题关键是要找出饱和体系，根据题意前后两次各蒸发17.5g水、27.5g水，但析出的晶体质量不成比例，说明原来溶液不是饱和溶液；根据两次溶剂和溶质的质量差即可求得溶液的溶解度；若要求得原溶液中硝酸钾的质量分数关键是求得溶质硝酸钾的质量，若能求得蒸发17.5g水，析出硝酸钾晶体2.5g后剩余溶液中溶质的质量即可求出120克溶液中所含溶质的质量；再根据溶质质量即可求得原溶液和蒸发后溶液的溶质质量分数．
第一蒸发掉17.5g水，析出硝酸钾晶体2.5g，另一份蒸发27.5g水，析出硝酸钾晶体5g；
则蒸发27.5g-17.5g=10g水时为饱和溶液且析出晶体质量为5g-2.5g=2.5g；
设t℃时硝酸钾的溶解度为x
则[x/100g]=[2.5g/10g]
解得：x=25g；
则t℃时硝酸钾的溶解度为25g；
120g某硝酸钾溶液蒸发去17.5g水析出2.5g硝酸钾后剩余的溶液变成饱和溶液，
则设蒸发17.5g水析出2.5g硝酸钾后剩余溶液中溶质的质量为y，
则[y/120g−17.5g−2.5g]=[25g/100g+25g]
解得：y=20g；
蒸发后剩余硝酸钾溶液中溶质质量分数为：[20g/120g−17.5g−2.5g]×100%=20%；
则原溶液中硝酸钾的质量为20g+2.5g=22.5g；
原溶液中硝酸钾的质量分数是：[20g+2.5g/120g]×100%=18.75%；
故A、B、D错误；
故选C．
点评：
本题考点： 有关溶质质量分数的简单计算；固体溶解度的概念．
考点点评： 解答本题的关键是找出硝酸钾溶液的溶解度；理解溶解度的概念包括四个要素：①指明一定温度；②溶剂为100 g；③必须达到饱和状态；④单位为g．