Question

求函数y=√(2cosx-√3)+lg(tanx+1)的定义域是

Answer 1

由题意要使函数有意义,须使得：

{ 2cosx - √3≥0

{ tanx+1>0

即：

{ cosx≥(√3)/2

{ tanx>-1

解cosx≥(√3)/2可得：-π/6 + 2kπ≤x≤π/6 + 2kπ,k∈Z；

解tanx>-1可得：-π/4 + kπ≤x≤π/2 + kπ,k∈Z

所以函数的定义域为[-π/6 + 2kπ,π/6 + 2kπ],k∈Z