Question

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.点F是弧AC上的任意一点,延长AF交CD的延长线于点G,连接FC,FD

Answer 1

连结BF,那么∠AFB=90°,所以∠GFB=90°要想证∠AFD=∠GFC,现在只要正出∠CFB=∠DFB就可以了.※证明∠CFB=∠DFB：很简单,因为CD⊥AB,由垂定定理可知,弧CB=弧DB,所以∠CFB=∠DFB 又因为已知,∠AFB=∠GFB=90°,所以就有∠AFD=∠GFC