Question

若函数y=x^3+bx^2+cx在区间（负无穷,0）及[2,正无穷）上都是增函数,在（0,2)上是减函数,求此函数在[-

Answer 1

y=x³+bx²+cx

y'=3x²+2bx+c=0

（-∞,0）,[2,+∞)递增

（0,2）递减

0和2分别是极大值点和极小值点

c=0,3·2²+4b=0,b=-3

y=x³-3x²

f（0）=0

f（2）=-4

f（-1）=-1-3=-4

f（4）=16

∴y∈[-4,16]