Question

下列函数在指出的点处间断 说明这些间断点属于哪一类（可去 跳跃 其他）如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续

Answer 1

1）y=（x平方-1）/（x平方-3x+2）,x=/=1,x=/=2

函数在点x=1,是可去间断点

因为:

lim(x->1)f(x)=lim(x->1)2x/(2x-3)=-2

补充定义:f(x)=-2,(x=1)

x=2是跳跃间断点

(2)

y=x/tanx,x=k派,x=k派+派/2

因为:

两边的极限 不相等,

所以都为跳跃间断点

(3)y=(cos1/x)平方,x=0

在x=0不断跳跃,

属于跳跃间断点

(4)

y=x-1,x小于等于1

y=3-x,x大于1 ,

属于跳跃间断点,

因为在x=1

的两个极限不相等/