Question

x满足2的x次方小于等于256,且log2x大于等于1/2,则函数f（x）=log2x/2*log根号2根号x/2的最大

Answer 1

2^x≤256=2^8

x≤8

log2x≥1/2=log2(√2)

2≥√2

设log2x= t （1/2≤t≤3）

log根号2根号x/2=log2(x/2)=log2 x -1

所以,所求=t/2(t-1)

=1/2 *(t-1+1)/(t-1)

=1/2 *(1+1/(t-1))

所以 -1/2≤t-1≤2

所以 1/(t-1)≥1/2 或1/(t-1)≤-2

所以 y≥3/4或y≤-1/2

不知我对你的输入的理解是否有误,