解题思路：1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积=a2+6ab+9b2=（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．
由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，
∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，
∴新正方形边长为a+3b．
故选A．
点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．
考点点评： 本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．