Question

已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（　　）

Answer 1

解题思路：由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．

∵a-b+c=0，

∴b=a+c，①

把①代入方程ax²+bx+c=0中，

ax²+（a+c）x+c=0，

ax²+ax+cx+c=0，

ax（x+1）+c（x+1）=0，

（x+1）（ax+c）=0，

∴x₁=-1，x₂=-[c/a]．

故本题选B．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．