当n是正整数时,规定n!=n×(n一1)×…×2×l,称为n的阶乘(例如10!=10×9×…×2×1=3 62

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  • 解题思路:末尾0的个数取决于含10的因子的个数,而10=2×5,又显然在2010!中含2的因子数比含5的因子个数多,于是只需求出2010!中含5的因子个数,即得到末尾0的个数.

    在1至2010的整数中,5的倍数有[2010/5],52的倍数有[2010

    52,

    又∵55>2010,

    ∴2010!中含5的因子个数为:

    2010/5]+

    2010

    52+

    2010

    53+

    2010

    54=402+80+16=3=501,

    即在2010!中,末尾共含有零的个数是501.

    故答案为:501.

    点评:

    本题考点: 尾数特征.

    考点点评: 此题考查了尾数的特征,得出2010!中尾数0的个数即是因子5的个数是关键,有一定的难度,注意掌握因子5的个数的求法.