（1）解方程组
，
解得：
，
则M的坐标是：（4 ，2）．
在解析式y=-x+6中，令y=0，解得：x=6，则N的坐标是：（6，0）．
（2）当0≤t≤1时，重合部分是一个三角形，OB=t，则高是
t，则面积是
×t
t=
t 2；
当1＜t≤4时，重合部分是直角梯形，梯形的高是1，下底是：
t，上底是：
（t-1），根据梯形的面积公式可以得到：；S=
[
t+
(t-1)]=
(t-
)
当4＜t≤5时，过M作x轴的垂线，则重合部分被垂线分成两个直角梯形，两个梯形的下底都是2，上底分别是：-t+6和
（t-1），根据梯形的面积公式即可求得
当5＜t≤6时，重合部分是直角梯形，与当1＜t≤4时，重合部分是直角梯形的计算方法相同，则S=7-2t；
当6＜t≤7时，重合部分是直角三角形，则与当0≤t≤1时，解法相同，可以求得
则：
（3）在0≤t≤1时，函数的最大值是：
；
当1＜t≤4，函数值y随x的增大而增大，则当x=4时，取得最大值是：
；
当4＜t≤5时，是二次函数，对称轴x=
，则最大值是： 2
；
当5＜t≤6时，函数y随t的增大而减小，因而函数值一定小于
；
同理，当6＜t≤7时，y随t的增大而减小，因而函数值小于
．
总之，函数的最大值是：
．