解题思路：（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（4）根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（5）由第二个方程得到x=-3y+2，然后利用代入消元法解答即可；
（6）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
（1）移项得，[2/3]x-[1/3]x=3+1，
合并同类项得，[1/3]x=4，
系数化为1得，x=12；
（2）去分母得，2-3（x-1）=6，
去括号得，2-3x+3=6，
移项、合并得，-3x=1，
系数化为1得，x=-[1/3]；
（3）移项得，[x/4]+[x/2]＜2+1，
合并同类项得，[3/4]x＜3，
系数化为1得，x＜4；
（4）移项得，3x-5x≥6-2，
合并同类项得，-2x≥4，
系数化为1得，x≤-2，
在数轴上表示如下：
（5）
3x−13y＝−16①
x+3y＝2②，
由②得，x=-3y+2③，
③代入①得，3（-3y+2）-13y=-16，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=-3×1+2=-1，
所以，方程组的解是
x＝−1
y＝1；
（6）
6x−5≥5x−10①
x＜12−2x②，
由①得，x≥-5，
由②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是-5≤x＜4．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；解一元一次方程；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
考点点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．