Question

复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值

Answer 1

│Z1－Z2│ =│cosθ+i －(sinθ-i)│ =│cosθ －sinθ+2i│ =√[(cosθ －sinθ)^2+4] =√[(√2sin(π/4-x))^2+4] =√[2sin(π/4-x)^2+4] 因为sin(π/4-x)^2的最大值为1,所以2sin(π/4-x)^2的最大值为2 那么根号下最大值为2+4=6 所以│Z1－Z2│的最大值为√6