(2) 正确
即 A与B相似,则A与B合同
由于 A,B是实对称矩阵,故A,B可正交对角化
又由于 A与B相似,故A,B有相同的特征值
所以,A,B 与同一个对角矩阵正交相似
所以,A,B 与同一个对角矩阵合同
所以由合同的传递性,A与B合同
设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似
2个回答
相关问题
-
n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.
-
设AB都是N阶实对称阵,为什么A,B相似则A,B合同?
-
设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵
-
A和B都是n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是（ ）
-
设n阶实对称矩阵A正交,则有( ) A.A=E B.A合同与E C.A²=E D.A相似于E 求解释?
-
矩阵中A与B合同,B与C合同则A和C合同吗
-
相似与合同问题相似与合同的判断,为什么这两个都是实对称矩阵?刘老师,相似的话,我是根据A相似与对角矩阵,而B不是A对角化
-
线性代数A为n介矩阵,下列正确的是.A.A必与对角阵合同 B.如果A与对角矩阵相似,则A与对角矩阵合同 这两个答案为什么
-
设A,B是n阶矩阵,A与B相似且A适合A^2=A,证明B^2=B
-
A与B相似,则A与B相似于同一个对角矩阵?错的请举出反例,