Question

判别式与韦达定理.①设a、b是相异实数,满足a2+a=3a,b2+1=3b,求a2分之1+b2分之1的值.②已知方程x2

Answer 1

1、a^2-3a+1=0 b^2-3b+1=0

所以a、b是x^2-3x+1=0的两个不相等的实数根

所以1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2

=[(a+b)^2-2ab]/(ab)^2

=7

2、△=9-4(2-k^2)=1+4k^2>0

所以方程有两个不相等的实数根

(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=2-k^2-3+1=-k^2