Question

两向量矢量和的方向余弦与这两向量的方向余弦有什么关系

Answer 1

说说这个问题：

两个向量：e1=(x1,y1,z1),e2=(x2,y2,z2)

e1的方向余弦：cosa1=x1/|e1|,cosb1=y1/|e1|,cosc1=z1/|e1|

e2的方向余弦：cosa2=x2/|e2|,cosb2=y2/|e2|,cosc2=z2/|e2|

而：e=e1+e2=(x1+x2,y1+y2,z1+z2)

|e|^2=(e1+e2) dot (e1+e2)=|e1|^2+|e2|^2+2(e1 dot e2)

e的方向余弦：cosa3=(x1+x2)/|e|,cosb3=(y1+y2)/|e|,cosc3=(z1+z2)/|e|

就算e1与e2同向,则cosa3=(x1+x2)/(|e1+|e2|),cosb3=(y1+y2)/(|e1+|e2|)

cosc3=(z1+z2)/(|e1|+|e2|),它们和单个向量的方向余弦都没有什么直接的关系的