在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法

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  • 这一百个数可以分为1,4,7..2,5,8..3,6,9..

    即①3K+1有34个,②3K+2有33个,③3K+3有33个

    取出两个数,2个①是6K+2不符

    2个②是6K+4不符,2个③6K+6符合

    ①+②=6K+3符合,①③,②③不符合

    所有有2个③33种,①+②33种

    一共66种,主要就是分开3K+1,3K+2,3K+3的问题

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