这个问题可以简化的看成,系统需要输入的热量等于将10升水从10℃提高的40℃(或者是5升水从10℃提高到70℃,这二者需要的热量相同,记做Q),再加上系统耗散的热量q.假设炉子输出功率W一定,那么所需的时间就是t=(Q+q)/W ,可以看做,加热时间的长短取决于q的大小.而q的大小是和系统与环境温差和散热表面积相关的.从这个情况来看,若5L水烧到70℃,温差增加了一倍,而表面积大于10L水烧到40℃的1/2,因此我认为烧到70℃时候的q更大,因此方法2用时更少.
烧好同样一盆洗脚水,是先烧热再兑凉水还是直接烧到想要的温度,哪个快?
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