Question

求椭圆方程（要步骤!）焦点坐标为（2,0） （-2,0）且过点P（5/2,-3/2）求椭圆方程

Answer 1

设椭圆方程:

x²/a²+y²/b²=1

∵焦点坐标为(2,0)(-2,0)

∴c=2

e=c/a=2/a

右准线:x=a²/c=a²/2

P(5/2,-3/2)

点P到右准线的距离*e=点P到焦点的距离:

∴√[(5/2-2)²+(-3/2-0)²]*e=a²/2-5/2

∴2a²-√10a-10=0

解得:a=√10

∴a²=10

∴b²=a²-c²=10-2²=6

∴椭圆方程：

x²/10+y²/6=1