Question

在三角形ABC中,角BAC＞90度,AB＝5,BC＝13,AD是BC边上的高,AD＝4,求CD和sin C.如果角BAC

Answer 1

当∠BAC>90°时,BC边上的高AD是在△ABC内,

此时,在Rt△ABD内,BD＝√(AB^2-AD^2)=√(5^2-4^2)=3

∴CD=BC-BD=13-3=10

在Rt△ADC内,AC＝√(AD^2-DC^2)=√(4^2+10^2)=2√29

此时：sinC＝AD/AC＝4/(2√29)=2/√29