Question

用配方法把二次函数化为顶点式Y=4X^2-X-3化为顶点试,最好要有过程

Answer 1

设二次函数解析式是y=ax²+bx=c

y=a(x²+bx/a)+c

y=a[x²+2×x×b/2a+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²

y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a

y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

函数y=ax²+bx+c的顶点是[-b/2a,(4ac-b²)/4a]

补充：

y=4x²-x-3

y=4(x²-x/4)-3

y=4[x²+2×x×(-1/8)+(-1/8)²]-3-4×(-1/8)²

y4(x-1/8)²-3-1/16

y=4(x-1/8)²-49/16

函数的顶点是（1/8,-49/16)