Question

已知集合A={a,ab,log2（ab）}和集合B={0,|a|,b},若A=B,求实数a,b的值

Answer 1

若a或b =0,则 ab=0,此时log2(ab)无意义

所以a和b都不等于0

则,此时只有log2(ab)=0

即可知 ab=1

要使A=B

则|a|=1或者b=1;

先讨论b=1,

由于ab=1

则a=1;

这样集合里就出现两个1,

不符合集合唯一性,

所以b不等于1

即a不等于1

再由|a|=1

且a不等于1

可知a=-1

此时b=-1

并且集合A和B为{-1,0,1}符合题意

所以

最后

得

a=-1;b=-1