解题思路：将已知的两个等式变形，得y=2z，x=3z，再代入代数式求值即可．
4x-3y-6z=0 ①，
x+2y-7z=0 ②，
②×4，得4x+8y-28z=0③，
③-①，得11y-22z=0，即y=2z，
把y=2z代入②得，x+4z-7z=0，即x=3z，
把y=2z，x=3z代入，原式=
2(3z)2+3(2z)2+6z2
(3z)2+5(2z)2+7z2=
36z2
36z2=1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．