已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平 - 知识问答

已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3

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f(x)=2sinxcosx+2√3cos²X-1-√3
=sin2x+√3(2cos²X-1)-1
=sin2x+√3cos2x-1
=2sin(2x+π/3)-1
由2x+π/3=kπ,k∈Z
得：x=kπ/2-π/6,k∈Z
∴ f（x）的对称中心为
（kπ/2-π/6,-1）,k∈Z
由2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z
得：x=kπ/2-π/12,k∈Z
∴f(x)的对称中心坐标及对
称轴方程为x=kπ/2-π/12,k∈Z

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