Question

（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）2-25（x+1）2=0．

Answer 1

解题思路：先将方程化成ax²=b的形式，再根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，从而得出两个关于x的一元一次方程．

第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），

正确的解答过程如下：

移项得4（2x-1）²=25（x+1）²，

直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），

即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．

∴x₁=-7，x₂=-[1/3]．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，特别注意：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．