Question

等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,求``

Answer 1

设AC所在的直线方程为y=kx+b.由题意可知,AC所在的直线方程与2x+y-6=0垂直.

∴两直线斜率K1K2=-1,又k 1=-2

∴AC所在的直线的斜率为1/2

又直线AC过(1,-1）,得AC:x-2y-3=0

∴联合解方程x-2y-3=0与2x+y-6=0可得C坐标（3.0）

∴AC=√5

∴ AC=BC=√5

设B（x,-2X+6)

∴√（x-3)^2+（6-2x)^2=√5

解得x=2或4

∴B（2,2)或B（4,-2)

∴ AB的方程为3y-x-4=0或5y+3x-2=0