解题思路：根据平行四边形和菱形的性质对各个选项进行分析从而得到最后答案．
根据平行四边形和菱形的性质得到ABC均正确，而D不正确，因为对角线互相垂直的四边形也可能是梯形，故故选：D．
点评：
本题考点： 菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．
考点点评： 主要考查了平行四边形和特殊平行四边形的特性，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．菱形的特性是：四边相等，对角线互相垂直平分．