解题思路：（1）设生产A产品x件，则生产B产品（80-x）件．依题意列出方程组求解，由此判断能否保证生产．
（2）设生产A产品x件，总造价是y元，当x取最大值时，总造价最低．
（1）能．设生产A产品x件，则生产B产品（80-x）件．依题意得，
5x+2.5(80−x)≤290
1.5x+3.5(80−x)≤212
解之得，34≤x≤36
则，x能取值34、35、36，可有三种生产方案．
方案一：生产A产品34件，则生产B产品80-34=46（件）；
方案二：生产A产品35件，则生产B产品（80-35）=45（件）；
方案三：生产A产品36件，则生产B产品（80-36）=44（件）．
（2）设生产A产品x件，总造价是y元，可得y=120x+200（80-x）=16000-80x
由式子可得，x取最大值时，总造价最低．
即x=36件时，y=16000-80×36=13120（元）．
答：第三种方案造价最低，最低造价是13120元．
点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
考点点评： 本题是方案设计的题目，基本的思路是根据不等关系列出不等式（组），求出未知数的取值，根据取值的个数确定方案的个数，这类题目是中考中经常出现的问题，需要认真领会．